English (United States) Русский (Россия)

 

Минимизировать

 

О сути решаемой задачи

 

В настоящее время теория принятия решений является активно развивающемся разделом математики, использующим методы математической логики, оптимизации, дискретной математики, теории измерений, информатики и информационных технологий и другие методы, что позволяет говорить о комплексном и интегрированном характере развития этого сравнительно нового раздела математических наук.

Задачи теории принятия решений можно (принято) условно разделить на две группы: многокритериальной оптимизации и многокритериального анализа и выбора. Методы многокритериальной оптимизации решают задачу поиска доминирующих (оптимальных по Парето) решений (или их приближенных значений). Поиск таких решений в методах многокритериальной оптимизации сводится к поиску минимума (или максимума) особых функций – функций свертки (например, взвешенной суммы) или других. Разработаны методы глобальной многокритериальной оптимизации, позволяющие построить приближенные оценки недоминируемых (оптимальных по Парето) решений.

Проблемы, связанные с отысканием способов достижения поставленных целей при ограниченных возможностях (ресурсах), вставали перед людьми всегда. Однако, хотя задачи принятия решений стары как род человеческий, их интенсивное, систематическое изучение началось лишь в ХХ веке. Но только в последние десятилетия было ясно осознано, что проблема принятия решений является междисциплинарной. Поэтому сейчас интенсивно развиваются тесно связанные между собой математическая, психологическая, организационная, информационная и другие теории (поддержки, обеспечения) принятия (выработки, анализа, обоснования) решений. Научно-прикладное направление "принятие решений" окончательно еще не оформилось, в нем даже нет еще установившейся общепринятой терминологии, и целый ряд базовых проблем еще ждет своих исследователей и разработчиков.

Под принятием решения, в зависимости от постановки (формулировки) задачи, понимается осознанный выбор либо одного наилучшего (оптимального, наиболее предпочтительного) варианта (плана, альтернативы, стратегии, объекта, ...) или нескольких лучших из множества всех исходных вариантов (само это множество может быть задано или формироваться в процессе выработки решения), либо упорядочение выбранных лучших или всех вариантов по предпочтительности, и т.п. Этот акт осуществляет лицо, принимающее решение (общепринятым стало сокращение ЛПР) – человек или группа людей, наделенных необходимыми полномочиями для принятия решения и заинтересованных в нем (несущих за него ответственность). При этом оно исходит из своих собственных предпочтений [представлений о том, "что такое хорошо (лучше) и что такое плохо (хуже)"].

Задачи принятия решений пронизывают всю жизнь и деятельность человека, и потому отличаются исключительным разнообразием. Однако можно выделить три основные формулировки таких задач – оптимизационная (достичь наилучшего результата), удовлетворенческая (достичь удовлетворительного, или приемлемого результата) и сортировочная (распределить варианты решений по заранее установленным упорядоченным классам). Оптимизационные задачи, в свою очередь, возможны в различных постановках:

  • выделить один наилучший (оптимальный) вариант;
  • выделить несколько лучших вариантов (заданное число или не более заданного числа);
  • выбрать несколько лучших вариантов и их ранжировать;
  • ранжировать все варианты по предпочтительности.

Наибольшую практическую значимость и распространение имеют задачи выделения одного наилучшего варианта, а также нескольких лучших вариантов с последующим выделением из них одного наилучшего. Такие задачи получили наименование задач (оптимального) выбора.

Качество (эффективность, полезность и т.п.) вариантов сложных решений оценивается при помощи критериев (или целевых функций, показателей эффективности, качества и т.п.). Наиболее простым является тот частный случай, когда критерий всего один. Существуют обширные классы прикладных однокритериальных задач, изучение которых составляет один из основных предметов теории исследования операций (в частности, математического программирования). Примером может служить транспортная задача, заключающаяся в поиске плана перевозок грузов от поставщиков к потребителям, обеспечивающего наименьшие суммарные затраты.

Однако гораздо более типичным для практики принятия решений является случай, когда частных критериев несколько, и тогда задача принятия решения называется многокритериальной, а выбор, соответственно, тоже многокритериальным [1]. Например, при выборе места строительства потенциально опасного или вредного промышленного объекта (скажем, аэродрома или химического комбината) необходимо учитывать, помимо “ресурсных” критериев, еще и воздействие функционирующего объекта на окружающую среду, социальные, а иногда и политические последствия принимаемого решения, а также принимать во внимание целый ряд других существенных аспектов.

Основной проблемой многокритериального выбора является значительное превышение объема информации о сравниваемых вариантах над возможностями человеческого мозга по ее оперативной обработке. Психологами установлено, что в такой ситуации люди выделяют лишь несколько ключевых оценочных критериев, а об остальных "забывают". При решении ответственных задач многокритериального выбора, когда цена принятия неправильных решений весьма высока, исключение из учета даже части существенных критериев представляется недопустимым.

Поэтому для решения задач многокритериального выбора в настоящее время все шире применяются подходы и методы теории многокритериального выбора, которые реализуются при помощи СППР. Сама теория многокритериального выбора в настоящее время активно развивается.

Системами поддержки принятия решений (СППР) зачастую называют любые программные средства (ПС), применяемые в процессе подготовки и принятия решений. К такого рода ПС относятся информационно-поисковые и аналитические системы, включающие методы статистики и оптимизации, математического моделирования и логического вывода в базах знаний (OLAP –On-Line Analitical Processing и Data Mining), и др.

В данной концепции под СППР понимаются системы, предназначенные для анализа и выбора решений на финальных этапах процесса принятия решений и включающие соответствующие математические методы. Такие системы имеют некоторые общие структурные особенности. Прежде всего, предполагается, что известны варианты решений (т.е. задано множество всех таких вариантов). Кроме того, полностью сформирована (возможно, при помощи встроенных средств) система критериев. Для оценки вариантов по критериям, а также получения информации о предпочтениях имеются соответствующие инструментальные (и графические) модули.

 

Список литературы

1. Подиновский В.В., Потапов М.А. Методы анализа и системы поддержки принятия решений / Учебное пособие. МФТИ, Компания "Спутник плюс". 2003.

2. Подиновский В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений / Уч. пос. для вузов. М.: Физматлит, 2007.

3. Гафт М.Г., Подиновский В.В. О построении решающих правил в задачах принятия решений // Автоматика и телемеханика. 1981. № 6. С. 128 – 138.

 

 

 

Вам действительно интересно, каким образом данная простенькая система определений оказалась в топе поиска? Подпишитесь на рассылку по поисковому продвижению сайтов!